제어공학6 주파수 응답에 의한 해석

주파수 응답에 의한 해석

1.주파수 전달함수

2.벡터 궤적

w가0에서 ∞ 까지 변화할때의

의 크기와 위상각의 변화를 극좌표에 그린것

(1)비례요소

: 실수측상 K의 위히에 단하나의점으로 나타난다

(2)미분요소

: 러수출상에서 위로 올라가는 직선

(3)적분요소

: w가 점점증가함에따라서 허수축상  에서 0 으로 올라가는 직선

(4)비례 미분 요소

인 점에서 수깆으로 위로 올라가는 직선이 된다

(5)1차 지연요소 

반원을 그린다

3.보드선도

(1)이득 

(2)위상차 

(3)절점 주파수

4.보드 선도의 안정 판정

(1)이득곡선이 0 [dB]인 점을 지날때의 주파수에서 위상 여유가 양(+)이고, 위상곡선이 -180를 지날때 이득여우가 양(+)이면 시스템은 안정하다

(2)보드선도는 극점과 영점이 우반 평면에 존재하는경우 판정이 불가능하다.

5.주파수 특성에 관한 상수

(1)대역폭 : 대역폭은 크기가

또는

에서의 주파수로 정의

(2)공진정점

 ;

가 크면 과도응답시 오버슈트가 커진다. 제어계어서 최적의

의 값은 대략 1.1~1.5 이다

(3)분리도 :분리도가 예리해질수록 공진 정점

가 크고 

가 너무 크면 과도응답시 오버슈트가 커지므로 제어계는 불안정하게 된다.

6.2차 시스템에서 공진주파수

여기서

 계의 제동비 

고유주파수

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제어공학

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